一根长3πcm 底面半径2cm的圆柱形管 用一段铁丝在上面缠绕两圈 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端 则铁丝的最短长度为多少
问题描述：
一根长3πcm 底面半径2cm的圆柱形管 用一段铁丝在上面缠绕两圈 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端 则铁丝的最短长度为多少
可以百度下 以前有人提问过 但是我感觉回答的不对 因为是绕两圈 直接算展开图的对角线是一圈 你可以弄张纸试验一下 假设不用顶在两端 最短两圈距离也要 2*2π*2=8π（底面周长乘2）那么对角线算出来是5π 根本不符合实际 我认为应该是底面周长平方加一半都高的平方再开方再乘2
答
实际上饶几圈也是对角线的长,把侧面沿一条侧棱展开,就是一个长3π,宽4π的矩形,从一个顶点到对角顶点的距离（也就是对角线长）就是饶几圈以后最短的铁丝的长,因此由勾股定理可以算出是5πcm.为什么“实际上饶几圈也是对角线的长” 绕一圈和绕10000圈不可能相等啊我说错了，应该是长3π，宽4π×2=8π的矩形（相当于两个矩形侧面），从一个顶点到对角顶点的距离（也就是对角线长）就是饶2圈以后最短的铁丝的长，因此由勾股定理可以算出是√73πcm。