圆柱的表面积数学题一、有一根长为5cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕四圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少厘米?二、一个圆柱体高为10cm,若截去3cm的一段后,表面积比原来减少94.2平方厘米,求剩下的圆柱体表面积
问题描述：
圆柱的表面积数学题
一、有一根长为5cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕四圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少厘米?
二、一个圆柱体高为10cm,若截去3cm的一段后,表面积比原来减少94.2平方厘米,求剩下的圆柱体表面积
答
一：该问题还是要通过侧面展开图解决。
∵要绕行3圈，则可看成3个侧面展开图沿母线依次拼接成大矩形（如图），
矩形对角线AC长就是最短路线
向左转|向右转
AC=√(AB²+BC²)=√(36π²+25)
≈19.50 (cm)
二：
2π*94.2/（6π）+2π*（94.2/6π）²=262.78
答
1、根号[5^2+(2π*1)^2]=根号[25+4π^2]
2、2π*R*3=94.2 R=5
剩下的圆柱体表面积=2*πR^2+2πR*(10-3)=157+219.8=376.8
答
一、将圆柱侧放在平面上,滚动4圈,轧在平面上形成一个矩形,矩形的对角线长度即为所求长度.
即 根号（（4X2π）平方+5平方）＝25.63 cm
二、94.2平方厘米为所截掉部分圆柱的侧面积,可算出底面半径r＝ 94.2 / 3 / 2π ＝5 厘米
剩下圆柱表面积为 2X25π+10πX7＝376.99 平方厘米