如图,在一根长11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长度的最小值为(  ) A.61cm B.157cm C.1021cm

问题描述:

如图,在一根长11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长度的最小值为(  )
A. 61cm
B.

157
cm
C.
1021
cm
D. 10
37
cm

∵圆柱形柱体的高为11,外圆周长6,又∵铁丝在柱体上缠绕10圈,且铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则我们可以得到将圆柱面展开后得到的平面图形如下图示:其中每一个小矩形的宽为圆柱的周长6,高为圆柱的高...