小球的质量为M,沿着光滑的弯曲轨道滑下,轨道的形状如图所示,圆形轨道的半径R.（1）要使小球沿圆形轨道运动一周而不脱离轨道,问小球至少应从H多高的地方滑下?（2）当小球从H=4R处滑下时,小球在圆形轨道的最高点A对轨道的压力多大?

分类: 作业答案 • 2022-07-26 23:27:48

问题描述：

小球的质量为M,沿着光滑的弯曲轨道滑下,轨道的形状如图所示,圆形轨道的半径R.（1）要使小球沿圆形轨道运动一周而不脱离轨道,问小球至少应从H多高的地方滑下?
（2）当小球从H=4R处滑下时,小球在圆形轨道的最高点A对轨道的压力多大?

答

(1)小球在A处不脱离的临界条件是重力提供向心力,及Mg=MV2/R,所以V2（速度的平方）=gR,根据能量守恒知道MgH=Mg*2R+1/2MV2,得H=5/2R（2）设压力为F,则F+Mg=MV2/R,根据能量守恒,Mg4R=Mg2R+1/2MV2,的MV2=4MgR,所以F+Mg=4...