分解因式“1+X+X(X+1)+x(x+1)的平方+x（x+1）的立方.
问题描述：
分解因式“1+X+X(X+1)+x(x+1)的平方+x（x+1）的立方.
答
1+X+X(X+1)+x(x+1)的平方+x（x+1）的立方.......
=(1+x)(x+1)+x(x+1)的平方+x（x+1）的立方.......
=(x+1)^2(x+1)+x（x+1）的立方.......
=(x+1)^3(x+1).......
=(x+1)^(n+1)
注：n表示项数，也就是(x+1)的最高次幂，
答
1+X+X(X+1)+x(x+1)的平方+x（x+1）的立方.......
=﹙1+x﹚[1+X+X(X+1)+x(x+1)的平方+x（x+1）的立方.......]
=﹙1+x﹚²[1+X+X(X+1)+x(x+1)的平方+x（x+1）的立方.......]
.......
.......
=﹙1+x﹚的﹙n+1﹚次方
其中n表示最后一项的（x+1）的指数
答
1+X+X(X+1)+x(x+1)的平方+x（x+1）的立方
=(1+x)+X(X+1)+x(x+1)的平方+x（x+1）
=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)²]
=(1+x)²[1+x+x（x+1)]
=(1+x)^3(1+x)
=(1+x)^4