邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:入数据 1 2 3 4 5 6 …输出数据 12 27 314 423 534 647 …那么,当输入数据是7时,输出的数据是______.
问题描述:
邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
入数据 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | ||||||||||||
输出数据 |
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| … |
答
从图中可以看出,分子上输入数据是n,分子就是n.
分母上我们可以列一个二次函数,可设分母为y,输入数据为x,则y=ax2+bx+c,把x=1,2,3代入代数式得:
解得:
a+b+c=2 4a+2b+c=7 9a+3b+c=14
a=1 b=2 c=−1
把这代入方程得:y=x2+2x-1,
所以当输出数据是7时,分母=49+14-1=62,
所以输出的数据是
.7 62
故答案为
.7 62
答案解析:此题中分子的规律很好找,就是1,2,3,4,5,6…即第7次是7,但分母的规律就不好找了,这时我们可以列一个二次函数代入求.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:此题的关键是找规律,注意当规律难找时,可以用二次函数找.