a+b+c=4 ab+bc+ca=4 则a²+b²+c²=?
问题描述：
a+b+c=4 ab+bc+ca=4 则a²+b²+c²=?
答
a+b+c=4
两边平方
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=16
所以a²+b²+c²=16-2(ab+bc+ca)=8
答
a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ac)
=4²-2×4
=16-8
=8
答
解
(a+b+c)^2=4^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
所以
a²+b²+c²
=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)
=4^2-2x4
=8