在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,且AE=AB,那么角C的大小是?
问题描述：
在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,且AE=AB,那么角C的大小是?
答
设∠B为x°，因为AB=AE，则∠1=(180-2x)°
∵∠AEB=∠B=60°；∠AFD=∠D=60°；AB=AD
∴△ABE≌△ADF，故∠2=∠1=（180-2x)°
∵∠1+∠2+∠3=∠C=180°-∠B
∴（180-2x)+(180-2x)+60=180-x
解之得：x=80
所以∠C=180°-∠B=100°
答
设∠B为x°,因为AB=AE,则∠1=(180-2x)°
∵∠AEB=∠B=60°；∠AFD=∠D=60°；AB=AD
∴△ABE≌△ADF,故∠2=∠1=（180-2x)°
∵∠1+∠2+∠3=∠C=180°-∠B
∴（180-2x)+(180-2x)+60=180-x
解之得：x=80
故∠C=180°-∠B=100°