在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,且AE=AB,那么角C的大小是?

问题描述:

在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,且AE=AB,那么角C的大小是?

设∠B为x°,因为AB=AE,则∠1=(180-2x)°
∵∠AEB=∠B=60°;∠AFD=∠D=60°;AB=AD
∴△ABE≌△ADF,故∠2=∠1=(180-2x)°
∵∠1+∠2+∠3=∠C=180°-∠B
∴(180-2x)+(180-2x)+60=180-x
解之得:x=80
故∠C=180°-∠B=100°