如图,菱形ABCD的周长为12cm,相邻两角的度数之比为5：1,求菱形对边AB与CD之间的距离.
问题描述：
如图,菱形ABCD的周长为12cm,相邻两角的度数之比为5：1,求菱形对边AB与CD之间的距离.
答
∵四边形ABCD为菱形 ∴AB‖CD ∵∠B:∠C=1:5 ∴5∠B=∠C ∵AB‖CD ∴∠B+∠C=180° ∵∠C=5∠B ∴∠B+5∠B=180° ∴∠B=30° 过点C做CE⊥AB ∴∠CEB=90° ∵四边形ABCD为菱形
∴AB=BC=CD=AD ∵ABCD周长为4 ∴BC=12÷4=3 ∵30度角所对的边是斜边的一半且BC=4 ∴CE=4÷2=2即AB与CD之间的距离。
答
因为ABCD为菱形
所以∠A+∠B=180°
又由于相邻两角度数之比为5:1
所以∠B=30°
由于周长为12cm,
所以棱长为12/4=3cm
那么BC上的高=3*sin30°=3/2cm
同理CD边上的高=3/2cm
所以菱形对边AB与CD之间的距离为3/2cm