如图,⊙O经过原点且与两坐标分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上的一点,∠BMO=120,求⊙C的半径和圆心C的坐标

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:47:15

问题描述：

答

(圆大部分在第一象限,若原图不是这样,可类推)
由∠BMO=120 可知三角形AOB 中∠BAO=60`,
A(0,4) 所以AO=4
得AB=0A/cos60`=8
因为∠AOB=90`
所以 AB是直径
所以r=4
根据相似可得:O(2倍根号3,2)

答

画图可知四边形ABMO为圆的内接四边形,∴∠BMO+∠BAO＝180°（圆的内接四边形的对角互补）∵∠BMO＝120°,∴∠BAO＝180°-∠BMO＝180°-120°＝60°,在RT△BAO中∵AO＝4,∠A＝60°,∴BO＝√3AO＝4√3,AB＝2AO＝8∴B（...