(附加题)试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.
问题描述:
(附加题)试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.
答
设sinx+cosx=t则 2sinxcosx=t2-1…(2分)其中t=sinx+cosx=2sin(x+π4)∈[−2,2]…(4分)所以函数化为y=t2+t+1=(t+12)2+34,t∈[−2,2]…(6分)所以,当t=-12时,ymin=34.当t=2时,ymax=3+2…(10...