在三角形ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,过C作AD的垂线,交AD的延长线于点E,F为BC中点联结EF求证∠FED=∠BAD
问题描述：
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,过C作AD的垂线,交AD的延长线于点E,F为BC中点联结EF求证∠FED=∠BAD
答
取AC中点G,连接EG.
Rt三角形ACE中,G是斜边AC的中点,因此∠GAE=∠AEG.
又有∠GAE=∠BAE,于是∠AEG=∠BAE,故AB//EG.
又G是AC中点,故EG与BC交于BC中点,也就是交于题中的F点.
也就是说直线EFG//AB.
故∠FED=∠BAD.证毕.
画图看看就出来.