已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=3,CD为∠ACB的角平分线,则CD=?

问题描述:

已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=3,CD为∠ACB的角平分线,则CD=?
条件就这么点,

角平分线定理:
AD/BD=AC/BC=3/6
AB=3√5
∴AD=√5,BD=2√5
过C点作CE⊥AB于E
CE=AC·BC/AB=6×3/3√5=6/√5
勾股定理:AE=3/√5,BE=12/√5
∴DE=2/√5
∴CD=2√2(勾股定理)