已知△ABC的边AB的延长线上有一点D,过D作DF⊥AC于F,交BC于E,且BD=DE,求证:△ABC为等腰三角形
问题描述：
已知△ABC的边AB的延长线上有一点D,过D作DF⊥AC于F,交BC于E,且BD=DE,求证:△ABC为等腰三角形
我错了，是BD=BE
答
条件有问题缺BE=BD
∵BE=BD=DE
∴△BDE是正三角形
∴∠A=∠C=30º
∴△ABC为等腰三角形
若没有BE=BD
则△ABC不一定为等腰三角形BE=BE不是BD=DE，麻烦在想一下，谢谢∵BD=BE∴∠BED=∠D∵∠FEC=∠BED∴在Rt△EFC中∠C=90º-∠D∵在Rt△AFD中∠A=90º-∠D∴∠A=∠C∴△ABC为等腰三角形