已知1/a、1/b、1/c成等差数列,求证a-b/2,b/2,c-b/2成等比例数列
问题描述：
已知1/a、1/b、1/c成等差数列,求证a-b/2,b/2,c-b/2成等比例数列
答
要证a-b/2,b/2,c-b/2成等比数列 只要证b²/4=(a-b/2)*(c-b/2)=ac-(a+c)*(b/2)+b²/42ac=(a+c)*b即证2/b=a+c/ac=1/a+1/c由题意得 1/a、1/b、1/c满足2/b=a+c/ac=1/a+1/c所以 a-b/2,b/2,c-b/2为等比数列...