如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是角平分线,若AD=2,则三角形ABC的周长为?
问题描述：
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是角平分线,若AD=2,则三角形ABC的周长为?
答
∵∠C=90°,∠B=30
∴∠BAC=60°
∵AD是角平分线
∴∠CAD=30°
∵AD=2
∴CD=1
根据勾股定理可得AC=√3
∵∠B=30°
∴AB=2AC=2√3
∴根据勾股定理可得BC=3
∴△ABC的周长=√3+2√3+3=3+3√3