已知α,β,c∈(0,π/2),sinα+sinβ=sinc,cosβ+cosc=cosα,求β-α的值
问题描述:
已知α,β,c∈(0,π/2),sinα+sinβ=sinc,cosβ+cosc=cosα,求β-α的值
答
(sinα+sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=cosc^2+sinc^2=1化简即可得到sinαsinβ-cosαcosβ=1/2 也就是cos(b-a)=1/2又α,β,c∈(0,π/2),所以b-a=正或者负的1/3pai又因为cos的值都为正,也就是cosβa,所以β-α=1/3p...