扇形的周长为定值a,求扇形面积的最大值.
问题描述：
扇形的周长为定值a,求扇形面积的最大值.
答
设扇形的周长为定值L,半径为R,弧长为:L-2R
扇形的面积为:S=1/2(L-2R)R=1/2LR-R^2
整理可得:2R^2-LR+2S=0
这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式
△=L^2-16S>=0
即:S