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已知棱台的两个底面面积分别是80cm2和245cm2，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，则这个棱台的高为（　　）A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm

分类: 作业答案 • 2022-07-25 09:00:59
问题描述：

已知棱台的两个底面面积分别是80cm2和245cm2，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，则这个棱台的高为（　　）
A. 10cm
B. 15cm
C. 20cm
D. 25cm

答

由于棱台的两个底面面积分别是80cm2和245cm2，
故大棱锥和截去的小棱锥为相似体，且相似比为

 80
：
 245
=4：7，
设截去的小棱锥高为x，则x：35=4：7，解得x=20cm，
故棱台的高为：35-20=15cm，
故选：B
答案解析：大棱锥和截去的小棱锥为相似体，由棱台的两个底面面积分别是80cm2和245cm2，可得两个锥体的相似比，结合大棱锥的高为35cm，可求出小棱锥的高，相减可得答案．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题考查的知识点是棱台，熟练掌握棱台的几何特征，将问题转化为相似问题，是解答的关键．

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