圆锥曲线~抛物线与椭圆相交的问题

问题描述:

圆锥曲线~抛物线与椭圆相交的问题
设抛物线y^2=16x的焦点为F,以F与A(4,4)为焦点作一椭圆,使其与已知抛物线有公共点,当长轴长最短时,长轴长为?

抛物线y²=16x的焦点F(4,0)
椭圆长轴所在的焦点在x=4上
若二者有公共点,且长轴最短,
那么长轴的端点在抛物线上
当x=4时,y²=64,
y=8或-8
此时的长轴长=8×2=16