如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线外有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一．甬道的宽应是多少（精确到0.01m）？（友情提示：中间甬道的中位线就是等腰梯形的中位线）

分类: 作业答案 • 2022-07-25 08:39:11

问题描述：

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线外有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一．甬道的宽应是多少（精确到0.01m）？
（友情提示：中间甬道的中位线就是等腰梯形的中位线）

答

设甬道的宽为xm，由题意，得

100+180

x+2x×80-2x²=

100+180

×80，
整理，得3x²-450x+2800=0，
∴x₁=

225+5

1689

＞80（舍去），x₂=

225−5

1689

≈6.50
答：甬道的宽约为6.50m．
答案解析：设甬道的宽为xm，则甬道面积为

100+180

x+2x×80-2x²，由题意可列出方程，求解x即可．
考试点：一元二次方程的应用．

知识点：本题涉及一元二次方程的应用，难度中等．