如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,在两腰中点连线外有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道的面积是梯形面

问题描述:

如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,在两腰中点连线外有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道的面积是梯形面积的六分之一.甬道的宽应是多少(精确到0.01m)?
(友情提示:中间甬道的中位线就是等腰梯形的中位线)

设甬道的宽为xm,由题意,得

100+180
2
x+2x×80-2x2=
1
6
×
100+180
2
×80,
整理,得3x2-450x+2800=0,
∴x1=
225+5
1689
3
>80(舍去),x2=
225−5
1689
3
≈6.50
答:甬道的宽约为6.50m.