甲、乙两名溜冰运动员,M甲=80kg,M乙=40kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两人相距0.9m,弹簧秤的示数为9.2N,下列判断中正确的是( )A. 两人的线速度相同,约为40m/sB. 两人的角速度相同,为6rad/sC. 两人的运动半径相同,都是0.45mD. 两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m
问题描述:
甲、乙两名溜冰运动员,M甲=80kg,M乙=40kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两人相距0.9m,弹簧秤的示数为9.2N,下列判断中正确的是( )
A. 两人的线速度相同,约为40m/s
B. 两人的角速度相同,为6rad/s
C. 两人的运动半径相同,都是0.45m
D. 两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m
答
弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力,
根据牛顿第二定律得:M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,所以ω甲=ω乙
=R甲 R乙
=M乙 M甲
.则R甲=0.3m,R乙=0.6m.1 2
由于v=Rω,知两人的线速度不等.
根据F=M甲R甲ω甲2
解得:ω甲=
rad/s.故D正确,A、B、C错误.
23 60
故选D.
答案解析:分析甲、乙两名运动员,弹簧秤对各自的拉力提供向心力.
根据牛顿第二定律和向心力公式求解.
考试点:向心力;牛顿第二定律.
知识点:解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等,靠弹簧的弹力提供向心力.