如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）A. 21 cmB. 18 cmC. 15 cmD. 12 cm
问题描述：
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是
（ ）
A. 21 cm
B. 18 cm
C. 15 cm
D. 12 cm
答
∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，∴BC=AD，∠A=∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°，∴∠BDC=30°，∵∠ABD=30°，∠A=60°，∴∠ADB=90°，∵CD=3cm，∴CD=BC=AD=3cm，∴AB=2AD=6，∴梯形...
答案解析：由等腰梯形的性质可知∠A=∠ABC=60°，故∠ABD=∠DBC=30°，∠ADB=90°，∠BDC=30°，因此CD=BC=AD=3，根据勾股定理，可知AB=6，便可推出梯形的周长．
考试点：等腰梯形的性质．
知识点：本题考查的是等腰梯形的性质、平行线的性质、解直角三角形、等腰三角形的性质，熟知等腰梯形的两底角相等是解答此题的关键．