已知圆c:(x-1)的平方+y的平方=9内有一点P(0,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点
问题描述:
已知圆c:(x-1)的平方+y的平方=9内有一点P(0,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点
(1)当弦AB被点P平分时,写出直线L的方程
(2)是否存在直线l把圆周分为1:3的两段弧,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
答
(1)由垂径定理CP⊥ABC(1,0)K(CP)=2/(-1)=-2k(AB)=1/2所以 L: y=(1/2)x+2(2)假设存在,则角ACB=90°所以,圆心到直线L的距离=3*(√2/2)=3√2/2设直线y=kx+2即 kx-y+2=0d=|k+2|/√(k²+1)=3√2/2 (k+2)...