由抛物线x=y^2和x=4y^2-3围成平面图形的面积,用二重积分 画图什么滴
问题描述:
由抛物线x=y^2和x=4y^2-3围成平面图形的面积,用二重积分 画图什么滴
答
将2个方程x=y² x=4y²-3联立得解为x=1 y=1和x=1 y=-1
A=∫(-1到1)∫(4y²-3到y²)1dxdy
=∫(-1到1)y²-4y²+3dy
=∫(-1到1)3-3y²dy
=[3y-y^3](-1到1)
=4