求解函数 y= 1/(x2+6x+8) 的n阶导数.(这里x2表示x的平方)谢谢!

问题描述:

求解函数 y= 1/(x2+6x+8) 的n阶导数.(这里x2表示x的平方)谢谢!

1/2[(-1)*n乘以n!/(x+2)*(n+1)+(-1)*n乘以n!/(x+4)*(n+1)]
(-1)*n表示-1的n次幂

y= 1/(x2+6x+8) =(1/(x+2)-1/(x+4))/2一阶导 :(-1)*1!*(1/(x+2)^2-1/(x+4)^2)/2二阶导:(-1)^2*2!*(1/(x+2)^3-1/(x+4)^3)/2.n阶导:(-1)^n*n!*(1/(x+2)^(n+1)-1/(x+4)^(n+1))/2用递归证明