如图,两幢楼高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,3≈1.732,2≈1.414)

问题描述:

如图,两幢楼高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,

3
≈1.732,
2
≈1.414)

延长MB交CD于E,连接BD.由于AB=CD=30,∴NB和BD在同一直线上,∴∠DBE=∠MBN=30°,∵四边形ACDB是矩形,∴BD=AC=24,在Rt△BED中tan30°=DEBD,DE=BD•tan30°=24×33=83,∴CE=30-83≈16.14,∴投到乙楼影子高度...
答案解析:如下图所示,求甲楼投在乙楼上的影子的高度即需求线段CE的长,而要想求出CE,必须要有DE的值.DE现处在一个直角三角形BDE中,且∠DBE=30°,BD=AC=楼间距24米,所以解直角三角形即可.
考试点:解直角三角形的应用.


知识点:此题主要考查了我们对正切的理解和应用,解题的关键是把实际问题转化为数学问题,抽象到解直角三角形中.