用两点间的距离来做 已知两点A(2,2)、B(-2,5),试在y轴上求一点P,使AP⊥PB,写出P点坐标
问题描述：
用两点间的距离来做 已知两点A(2,2)、B(-2,5),试在y轴上求一点P,使AP⊥PB,写出P点坐标
答
P(0,y)
作BB'⊥y轴,AA'⊥y轴
B'(0,5) A(0,2)
B'P=5-y
BP^2=4+(5-y)^2
A'P=2-y
AP^2=4+(2-y)^2
AB=5
BP^2+AP^2=AB^2
y=(7+√17)/2 或y=(7-√17)/2
P(0,(7+√17)/2)或（0,(7-√17)/2）