1、1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/6*8+.+1/99*1002、1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/2007*2009+1/2009*2011

问题描述:

1、1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/6*8+.+1/99*100
2、1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/2007*2009+1/2009*2011

没想出简便算法,同等解

1、=(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1/4-1/100
=6/25
2、=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……(1/2007-1/2009)+(1/2009-1/2011)]
=1/2*(1-1/2011)
=1005/2011

1、1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+.+1/99*100=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+……+1/99-1/100=1/4+(-1/5+1/5)+(-1/6+1/6)+(-1/7+1/7)+(-1/8+1/8)+……+(-1/99+1/99)-1/100=1/4+0+0+0+0+……+0-1/100=1/4-1/1...