观察算式:1×3+1=4=2;2×4+1=9=3;3×5+1=16=4;4×6+1=25=5……
问题描述:
观察算式:1×3+1=4=2;2×4+1=9=3;3×5+1=16=4;4×6+1=25=5……
⑴用含n的等式超市上面的规律.
⑵用找到的规律解决下面的问题
(1+1×3分之1)(1+2×4分之1)(1+3×5分之1)(1+4×6分之1)……(1+11×13分之1)
答
分析
规律为n(n+2)+1=(n+1)2.
左边的规律是:第n个式子为n(n+2)+1,右边是一个完全平方数即(n+1)2.