PD⊥平面ABC.AC＝BC,D为AB的中点,求证AB⊥PC是在立体几何中的题.P点是平面三角形ABC外的一点.
问题描述：
PD⊥平面ABC.AC＝BC,D为AB的中点,求证AB⊥PC
是在立体几何中的题.P点是平面三角形ABC外的一点.
答
证：
因为在三角形ABC中AC=BC且D为AB中点
所以有CD是AB的中垂线,=>CD⊥AB；
又因为PD⊥平面ABC,＝>PD⊥AB;
由上可知AB⊥面PDC．＝>AB⊥PC.