如果1^2+2^2+3^2...+n^2=(2n+1)(n+1)n/6,那么15^2+16^2+1
问题描述:
如果1^2+2^2+3^2...+n^2=(2n+1)(n+1)n/6,那么15^2+16^2+1
7^2...+21^2等于多少?
答
15^2+16^2+17^2...+21^2
=1^2+2^2+3^2...+21^2-(1^2+2^2+3^2...+14^2)
=(2*21+1)(21+1)21/6-(2*14+1)(14+1)14/6
=43*22*21/6-29*15*14/6
= 2296