x平方+y平方+xy=1,则x+y的最大值是?
问题描述：
x平方+y平方+xy=1,则x+y的最大值是?
答
x²+xy+y²=1
由均值不等式得x²+y²≥2xy
2xy+xy≤1
xy≤1/3
(x+y)²-xy=1
(x+y)²=1+xy≤1+1/3=4/3
-2√3/3≤x+y≤2√3/3
x+y的最大值为2√3/3
祝学习进步均值不等式=基本不等式？嗯，一样的