当k为何值时,方程组①kx+y+z=1②x+ky+z=k③x+y+kz=k^2(1)有无穷多组解(2)无解
问题描述:
当k为何值时,方程组①kx+y+z=1②x+ky+z=k③x+y+kz=k^2(1)有无穷多组解(2)无解
答
有无穷多组解则这三个方程其实是同一个方程
所以显然k=1
相加
(k+1)(x+y+z)=k²+k+1
无解则
k+1=0且k²+k+1不等于0
所以k=-1