分解因式:①x²-4x+8y-4y²②a²（x-2a）²-a(2a-x)³
问题描述：
分解因式:①x²-4x+8y-4y²②a²（x-2a）²-a(2a-x)³
答
①x²-4x+8y-4y²
=x²-4x+4-(4y²-8y+4)
=(x-2)²-4(y-1)²
=[x-2-2(y-1)][x-2+2(y-1)]
=（x-2y)(x+2y-4)
②a²（x-2a）²-a(2a-x)³
=a²(2a-x)²-a(2a-x)³
=[a²-a(2a-x)](2a-x)²
=[-a²+ax](2a-x)²
=a(x-a)(2a-x)²
答
第一道题是利用凑平方,然后用平方差公式来分解因式
①x²-4x+8y-4y²
=x²-4x+4-(4y²-8y+4)
=(x-2)²-4(y-1)²
=[x-2-2(y-1)][x-2+2(y-1)]
=(x-2y)(x+2y-4)
第二道题是利用提取公因式
②a²（x-2a）²-a(2a-x)³
=a²(2a-x)²-a(2a-x)³
=[a²-a(2a-x)](2a-x)²
=[-a²+ax](2a-x)²
=a(x-a)(2a-x)²