答
(1)∵∠BAC=50°,∠C=70°,
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°,
∵AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,
∴∠BAE=∠BAC=25°,∠EBO=∠ABC=30°,
∴∠AED=∠ABE+∠BAE=60°+25°=85°;
∵∠AOB=∠EBO+∠OED,
而∠OED=180°-∠AED=180°-85°=95°,
∴∠AOB=30°+95°=125°;
(2)∵AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,
∴∠CAE=∠BAC,∠FBE=∠ABC,
∵∠AOB=∠EBO+∠OED,∠OED=∠CAE+∠C,
∴∠AOB=∠ABC+∠BAC+∠C=(∠ABC+∠BAC+2∠C),
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°,
∴∠AOB=(180°-∠C+2∠C),
∴∠AOB=90°+α.
答案解析:(1)先根据三角形内角和定理计算出∠ABC=180°-∠BAC-∠C=60°,再根据角平分线的性质得到∠BAE=∠BAC=25°,∠EBO=∠ABC=30°,则利用三角形外角性质得∠AED=∠ABE+∠BAE=85°;由于∠OED=180°-∠AED=180°-85°=95°,然后利用∠AOB=∠EBO+∠OED进行计算;
(2)根据角平分线的性质得到∠CAE=∠BAC,∠FEB=∠ABC,利用三角形外角性质得∠AOB=∠EBO+∠OED,∠OED=∠CAE+∠C,则∠AOB=∠ABC+∠BAC+∠C=(∠ABC+∠BAC+2∠C),然后利用∠ABC+∠BAC+∠C=180°可得到∠AOB=(180°+∠C).
考试点:三角形内角和定理;三角形的外角性质.
知识点:本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和为180°.也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义.