等腰△ABC中一腰上的高线长为1．这个高与底边夹角为45°，则△ABC的面积是______．
问题描述：
等腰△ABC中一腰上的高线长为1．这个高与底边夹角为45°，则△ABC的面积是______．
答
∵AB=1，∠ABC=45°，
∴∠C=45°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=AC=1
∴△ABC的面积=
×1×1=1 2
，1 2
故答案为：
．1 2
答案解析：根据题意可推出这个三角形是等腰三角形，从而不难求得△ABC的面积．
考试点：等腰三角形的性质；等腰直角三角形．
知识点：此题主要考查等腰直角三角形的判定与等腰三角形的性质的综合运用．