如果一个等腰三角形一腰上的高为2cm,腰与底边的夹角为45度,那么这个三角形的面积为___cm^2(急需!)
问题描述:
如果一个等腰三角形一腰上的高为2cm,腰与底边的夹角为45度,那么这个三角形的面积为___cm^2(急需!)
答
这显然是一个等腰直角三角形,它的一腰上的高就是另一腰.
证明:设等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC上的高
则∠DBC=45°,
∴∠C=90°-45°=45°
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=45°
∴BD与AB重合,∠A=90°,且AB=AC=2cm
∴面积=1/2*2*2=2cm²