如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BAF的大小．
问题描述：
如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BA
F的大小．
答
如图，连接AC，则AC=BD=CF，
所以∠F=∠5
而且∠1=∠3
∠4=∠6-∠7=∠BEF+∠F-∠7
=90°-∠7+∠F
=∠1+∠F
=∠3+∠5
=∠2
∴∠4=∠2=
=45°，90° 2
∴∠BAF的度数为45°．
答案解析：连接AC，则AC=BD=CF，根据CA=CF即可证明∠F=∠5，即可证明∠4=∠2，即可求得∠4=∠2=
=45°．90° 2
考试点：矩形的性质；三角形内角和定理．
知识点：本题考查了长方形对角线相等的性质，考查了三角形内角和为180°的性质，本题中求∠4=∠2是解题的关键．