如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系,说明理由
问题描述：
如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关
如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系,说明理由
答
∠BOC=1/2∠A+90度
理由：
因为B0、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，所以∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB,
所以∠BOC=180度-(∠OBC+∠OCB)=180度-1/2(∠ABC+∠ACB)=180度-1/2(180度-∠A)=180度-90度+1/2∠A=1/2∠A+90度
答
∠BOC=90°+∠A/2
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC
∴（∠ABC+∠ACB）/2=90°-∠A/2
就是∠OBC+∠OCB=90°-∠A/2
在△OBC中:∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
∴∠BOC=180°-（90°-∠A/2）
∴∠BOC=90°+∠A/2