如图已知BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,它与BO的延长线交于点O,试探索∠BOC与∠A的数量关系.

问题描述:

如图已知BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,它与BO的延长线交于点O,试探索∠BOC与∠A的数量关系.

角A=角ACE-角ABC (设一点E在BC延长线上)
角O=角OCE-角OBC=1/2角ACE-1/2角ABC=1/2(角ACE-角ABC)=1/2角A