初二勾股定理题：已知:a,b,c是△ABC的三边,且a:b:c=5:12:13.求证△ABC是直角三角形.
问题描述：
初二勾股定理题：已知:a,b,c是△ABC的三边,且a:b:c=5:12:13.求证△ABC是直角三角形.
答
证明：
三角形ABC三边长a、b、c满足：
a:b:c=5:12:13
设a=5k，b=12k，c=13k
则有：
a²=25k²，b²=144k²，c²=169k²
所以：
a²+b²=c²
所以：三角形ABC是直角三角形
答
想要证明△ABC是支教三角形,只需证明三角形的三个边满足以下条件a²+b²=c²（即满足勾股定理）.
证 明：
设a=5x ；b=12x；c=13x；a²+b²=25x²+144x²=169x²=c².满足勾股定理,
∴该△ABC是直角三角形.