在四边形ABCD中,AB=AC=AD,∠DAC=2∠BAC.求证:∠DBC=2∠BDC

问题描述:

在四边形ABCD中,AB=AC=AD,∠DAC=2∠BAC.求证:∠DBC=2∠BDC

设∠BAC=T.∠CBD=Y.∠CDB=X.
∠ABD=∠ABC-∠CBD=[(180°-T)/2]-Y=(180°-3T)/2
=[(180°-2T)/2]-X.
两个式子消去T,得:Y=2X.此即欲证者.