已知在半径为2cm的圆中，弦AB所对的劣弧长为圆周长的13，则弦AB的长为______．
问题描述：
已知在半径为2cm的圆中，弦AB所对的劣弧长为圆周长的
，则弦AB的长为______． 1 3
答
连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，∵弦AB所对的劣弧长为圆周长的13，∴∠AOB=360°×13=120°，∵OA=OB，OD⊥AB，∴∠BOD=12∠AOB=60°，∵∠ODB=90°，∴∠DBO=30°，∴OD=12OB=12×2=1（cm），由勾股定理得：BD=22−12...
答案解析：连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，求出∠AOB，求出∠DOB，求出∠DBO，求出OB，根据勾股定理求出BD，根据垂径定理得出AB=2BD，代入求出即可．
考试点：垂径定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系．
知识点：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理，勾股定理的应用，主要考查学生应用定理进行推理和计算的能力．