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如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同.下列说法中正确的是（　　）A. 如果v0=gR，则小球能够上升的最大高度为R2B. 如果v0=2gR，则小球能够上升的最大高度为R2C. 如果v0=3gR，则小球能够上升的最大高度为3R2D. 如果v0=5gR，则小球能够上升的最大高度为2R

分类: 作业答案 • 2022-07-23 11:38:35
问题描述：

如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同.下列说法中正确的是（　　）
A. 如果v0=

 gR
，则小球能够上升的最大高度为
R
2

B. 如果v0=
 2gR
，则小球能够上升的最大高度为
R
2

C. 如果v0=
 3gR
，则小球能够上升的最大高度为
3R
2

D. 如果v0=
 5gR
，则小球能够上升的最大高度为2R

答

A、如果v0=gR，根据机械能守恒定律得：12mv02=mgh，解得：h=R2，当小球运动到R2高度时速度可以为零，则小球能够上升的最大高度为R2，故A正确，B错误；C、如果v0=3gR，根据机械能守恒定律得：12mv02=mgh，解得：h=3R2...
答案解析：先根据机械能守恒定律求出在此初速度下能上升的最大高度，再根据向心力公式判断在此位置速度能否等于零即可求解．
考试点：向心力；牛顿第二定律．


知识点：本题主要考查了机械能守恒定律在圆周运动中的运用，要判断在竖直方向圆周运动中哪些位置速度可以等于零，哪些位置速度不可以等于零，难度适中．

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