一个锐角三角形,内部画1条射线可得3个锐角,画2条不同的射线可得6个锐角,画3条不同的射线,可得10个锐角照此规律,画10条不同的射线可得锐角多少个,画n条不同的射线可得锐角多少个

分类: 作业答案 • 2022-07-23 08:39:53

问题描述：

一个锐角三角形,内部画1条射线可得3个锐角,画2条不同的射线可得6个锐角,画3条不同的射线,可得10个锐角
照此规律,画10条不同的射线可得锐角多少个,画n条不同的射线可得锐角多少个

答

画10条不同的射线可得锐角多少个，
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55个
画n条不同的射线可得锐角多少个
1+2+3+……+n=(1+n)n/2条

答

∵在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得1+2=3=1/2×2×3个锐角；在锐角∠AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6=1/2×3×4个锐角；在锐角∠AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10=1/2×4×5个锐角；…∴从一个角的内部引出n条射线所...