如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，则∠AOE=______．
问题描述：
如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，则∠AOE=______．
答
∵BE是△ABC的角平分线，∠ABC=60°，
∴∠DOB=
∠ABC=1 2
×60°=30°，1 2
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
∵∠ADC是△OBD的外角，
∴∠BOD=∠ADC-∠OBD=90°-30°=60°，
∴∠AOE=∠BOD=60°．
故答案为：60°．
答案解析：先根据角平分线的定义求出∠DOB的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论．
考试点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
知识点：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．