如下图,将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得的立体图形的体积.（单位：厘米）.底边长3厘米,高4厘米,斜边5厘米
问题描述：
如下图,将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得的立体图形的体积.（单位：厘米）.
底边长3厘米,高4厘米,斜边5厘米
答
3×4÷2÷5×2=2.4cm 3.14×2.4的平方×5×三分之一=30.144cm的立方
答
1/3*(12/5)^2*π*5=9.6π
答
作斜边上的高,将三角形分为两个新的直角三角形,两个新直角三角形旋转分别得到一个圆锥体,那么总的立体图形就是两个底面重合的圆锥
V=V1+V2=π r² (h1) / 3 + π r² (h2) / 3
显然h1+h2=斜边的长5cm,r=斜边的高=3*4/5=2.4cm
V=π*2.4²*5/3=9.6π≈30.144(cm³)
答
这可以等同于两个圆锥， 以这个直角三角形的高为 地面圆的半径
相当于两个圆锥的地面贴在一起 上下都是尖的
可想象以下
这样就转换成两个圆锥的体积
就是同底圆柱的1/3~~如需具体结果再联系
h1+h2=斜边的长5cm，r=斜边的高=3*4/5=2.4cm
V=π*2.4²*5/3=9.6π≈30.144(cm³)